 上海海運(yùn)學(xué)院，上海200135）觸應(yīng)力進(jìn)行分析計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明該機(jī)械車輪和軌道間的接觸強(qiáng)度是安全的，車輪的額定載荷有較大的安全裕量。 在港口機(jī)械中存在著較多的接觸部件。接觸問題為非線性問題，它既非材料非線性也非幾何非線性，而屬于邊界條件非線性問題。在接觸問題中，邊界條件不是在計(jì)算前就可給出，而是計(jì)算的結(jié)果。兩接觸體間接觸面積的大小與壓力分布隨外載荷的變化而變化，并與接觸體剛度有關(guān)。近年來，隨著非線性理論的不斷完善和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，利用非線性有限元法來分析這類問題已日趨成熟。 港口機(jī)械隨著向大跨度、高負(fù)荷的不斷發(fā)展，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性要求也越來越高。同時(shí)，隨著港口機(jī)械向大型化發(fā)展，結(jié)構(gòu)材料的經(jīng)濟(jì)性也顯得尤為重要。港機(jī)車輪和軌道之間是典型的接觸問題，研究車輪和軌道之間的接觸應(yīng)力，選擇合適的軌道型號(hào)，或?qū)ΜF(xiàn)有的結(jié)構(gòu)加以改進(jìn)，對(duì)提高結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性均具有重要的意義。 1接觸問題的數(shù)值求解和ANSYS軟件的接觸單元近30年來隨著數(shù)值解法的興起和發(fā)展，出現(xiàn)了大量接觸力學(xué)非經(jīng)典方法。有限元法的問世，大大地促進(jìn)了接觸問題研究工作的發(fā)展。Fichem等首先從數(shù)學(xué)角度建立了剛性體與彈性體單邊接觸問題的變分原理。接著，以有限元離散化為基礎(chǔ)，接觸問題的數(shù)值求解便沿著2個(gè)主要方向――迭代法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法發(fā)展。 迭代法是解決非線性問題普遍采用的方法，Chan曾提出用修改的有限元方法求解彈性接觸問題。這一方法首先對(duì)小載荷下接觸區(qū)域作初始接觸狀態(tài)估計(jì)，然后根據(jù)接觸條件對(duì)工作載荷下的接觸狀態(tài)不斷地修改，直至收斂。目前使用迭代法求解彈性接觸問題已經(jīng)有了較成熟的發(fā)展，這種方法的主耍形式是所謂的“試驗(yàn)一誤差一迭代”，即首先假設(shè)接觸狀態(tài)，然后不斷迭代修改。 對(duì)于接觸這類單邊約束問題，數(shù)學(xué)規(guī)劃法是平行于迭代法發(fā)展起來的一種解法。這一方法是基于勢(shì)能或余能原理推導(dǎo)出來的，因而是理論上比較嚴(yán)格和直觀的一種方法。Corny和Seireg，Chand和Hang等都利用無摩擦接觸彈性體的互補(bǔ)條件和非穿透條件，即摩擦接觸問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃法，如二次規(guī)劃、系列線性規(guī)劃法，這些方法都可以保證解的收斂性。 ANSYS軟件中對(duì)于接觸問題采用了迭代法。在ANSYS軟件中，提供了3種接觸模型：點(diǎn)對(duì)點(diǎn)、點(diǎn)對(duì)面和面對(duì)面，各種模型運(yùn)用ANSYS中不同的接觸單元可解決各種不同的問題。 在生成接觸單元的過程中，定義實(shí)常數(shù)和關(guān)鍵選項(xiàng)十分重要。ANSYS5.5接觸單元的輸入?yún)?shù)如下'：FKN定義法向的接觸剛度因子；東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）FTOLN是基于接觸單元厚度的參數(shù)，用來定義允許的穿透；PMIN和PMAX定義初始穿透時(shí)穿透的范圍；上述這些參數(shù)中，接觸剛度KN是一個(gè)很重要的參數(shù)，若KN取得太大或太小，都有可能造成計(jì)算的不收斂。高的KN值可以減少穿透量，但會(huì)引起整體剛度矩陣的病態(tài)而造成不收斂；低的KN值又會(huì)導(dǎo)致較高的穿透量。理想的情況下，應(yīng)有一個(gè)足夠高的剛度以使接觸穿透量很小。通常情況下KN的取值范圍在0.01到10之間，而KN=1是個(gè)很好的初值。接觸容差FTOLN也是一個(gè)很重要的參數(shù)，FTOLN較小會(huì)增加迭代次數(shù)或?qū)е虏皇諗浚?/font>FTOLN 2計(jì)算實(shí)例0.1是個(gè)很好的初值。 有限元模型建立利用ANSYS軟件對(duì)港口機(jī)械車輪和軌道進(jìn)行有限元建模。以LT50型橋吊為實(shí)例，該橋吊車輪外徑為710mm，內(nèi)徑為100，軌道采用QU-100.考慮到研究對(duì)象為車輪和軌道的接觸應(yīng)力，計(jì)算時(shí)軌道只取車輪附近的一段。利用車輪的對(duì)稱性，取1/4模型進(jìn)行計(jì)算，以減少計(jì)算量和節(jié)約計(jì)算機(jī)運(yùn)行空間。模型實(shí)體采用SOLID95單元，接觸單元采用CONTACT174和TRAGET170單元本實(shí)例共取10646個(gè)節(jié)點(diǎn)，6683個(gè)單元。在對(duì)稱面上加對(duì)稱約束，在軌道底面加位移約束。模型如所示。 2.2有限元計(jì)算及結(jié)果分析根據(jù)圣維南定理，車軸和車輪中孔的接觸方式對(duì)車輪和軌道的接觸應(yīng)力影響很小，故在施加壓力的時(shí)候假設(shè)將壓力均地加在車輪中孔下表面的幾個(gè)節(jié)點(diǎn)上，這樣可減少一個(gè)接觸面，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。額定載荷為53t時(shí)，載荷步分為6步，KN步，迭代26次后，結(jié)果收斂。計(jì)算結(jié)果見。 口VONMASS應(yīng)力分載荷為53t時(shí)計(jì)算結(jié)果圖示計(jì)算結(jié)果表明，接觸區(qū)域應(yīng)力高度集中，最大接觸強(qiáng)度為3164MPa不超過許用應(yīng)力3350 ~4100MPa（《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》），車輪和軌道間的接觸強(qiáng)度是安全的。 當(dāng)載荷為80t時(shí)，載荷步分為6步，取KN =0.01，采用自動(dòng)載荷步，迭代26次后結(jié)果收斂。計(jì)算結(jié)果見。 計(jì)算結(jié)果表明，接觸區(qū)域應(yīng)力高度集中，最大接觸強(qiáng)度為3497MPa不超過許用應(yīng)力3350 ~4100MPa（《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》），車輪和軌道間的接觸強(qiáng)度是安全的。 陳鵬程等：港口機(jī)械接觸問題的非線性有限元分析Y方向應(yīng)力分布圖VON MASS位力分布閽載荷為80〖時(shí)計(jì)算結(jié)果圖示計(jì)算同時(shí)表明，載荷從53t增加到80t時(shí)，應(yīng)力從3164MPa提高到3497MPa，可見額定載荷有較大的安全裕量。 3結(jié)論1）接觸剛度KN和接觸容差T0LN是2個(gè)很重要的參數(shù)，直接影響到計(jì)算的收斂性。計(jì)算表明，KN =1，TOLN=0.1是較好的初值。 2）車輪和軌道的接觸區(qū)域很小，應(yīng)力高度集中，提高車輪的受壓能力主要從提高表面硬度來考慮。 3）車輪的額定載荷有較大的安全裕量。車輪的受壓能力可提高到80t. | 
